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（2011•資中縣模擬）已知函數f(x)=
x2
1+x2
，則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)的值為
7
2
7
2
．
分析：有條件求得 f（
1
x
）=
1
1+x2
，得到 f(x)+f(
1
x
)=1，再f（1）=
1
2
，求出所求式子的值．
解答：解：∵f(x)=
x2
1+x2
，∴f（
1
x
）=
1
1+x2
，∴f(x)+f(
1
x
)=1，再由f（1）=
1
2
，
可得 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)=f（1）+3=
7
2
，
故答案為 
7
2
．
點評：本題主要考查求函數的值的方法，求得 f(x)+f(
1
x
)=1，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知函數f(x)=
sin
π
6
x， x＜4
f(x-1)， x≥4
，則f（5）的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知函數f(x)=log2
2-xx-1
的定義域為集合A，關于x的不等式2a＜2-a-x的解集為B，若A∪B=B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）在數列{an}中，a1=2，3an+1=3an+2，則a10=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）設定義在R上的函數f（x）滿足f（x）•f（x+2）=5，且f（1）=10，則f（2009）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知數列{an}滿足a1=2，an+1=2an-n+1（n∈N+）．
（1）證明數列{an-n}是等比數列，并求出數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn}滿足：bn=
n
2an-2n
（n∈N+），求數列{bn}的前n項和Sn；
（3）比較Sn與
3n
2n+1
的大小．

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