設(shè)，，則a2011=    ．
【答案】分析：先求出f（1-x），注意到f（x）+f（1-x）=2，然后利用倒序相加法進(jìn)行求解即可求出所求．
解答：解：因為，所以，
∴f（x）+f（1-x）=2
又因為，
∴a2011=f（）+f（）+…+f（）
a2011=f（）+f（）…+f（）
將上述兩式相加得2a2011=2×2010
∴a2011=2010
故答案為：2010
點評：本題主要考查了數(shù)列與函數(shù)的綜合題，以及數(shù)列求和中的倒序相加法，屬于難題，往往想不到就無法下手．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=log2
x
1-x
+1，an=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…f(
n-1
n
)，n∈N•，則a2011=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f1（x）=
2
1+x
，fn+1（x）=f1[fn（x）]，且an=
fn(0)-1
fn(0)+2
，則a2011=
(
1
2
)2012
(
1
2
)2012
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）設(shè){an}為公比q＞1的等比數(shù)列，若a2009和a2010是方程4x2-8x+3=0的兩根，則a2011+a2012=（　�。�

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設(shè)，，則a2011=    ．

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