如下圖,在四棱錐P—ABCD中,底面為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點.

(1)求證:PB⊥DM;

(2)求BD與平面ADMN所成的角.

解：以A為坐標原點AB、AD、AP分別為x、y、z軸建立空間直角坐標系A—xyz，設BC=1，則A（0，0，0）,P（0，0，2）,B（2，0，0）,M（1，，1）,D（0，2，0）.?

（1）因為·Equation.3=（2，0，-2）·（1，-，1）=0，所以PB⊥DM.?

（2）因為·=（2，0，-2）·（0，2，0）=0,所以PB⊥AD.又PB⊥DM,∴PB⊥平面ADMN.因此〈,Equation.3〉的余角即是BD與平面ADMN所成的角.因為cos〈,Equation.3〉=,所以〈,Equation.3〉=,因此BD與平面ADMN所成的角為.


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如下圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直（圖1），圖2為該四棱錐的主視圖和側視圖，它們是腰長為6cm的全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）根據(jù)圖2所給的主視圖、側視圖畫出相應的俯視圖，并求出該俯視圖所在的平面
圖形的面積．
（Ⅱ）圖3中，E為棱PB上的點，F(xiàn)為底面對角線AC上的點，且
BE
EP
=
CF
FA
，求證：EF∥平面PDA．
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（Ⅰ）根據(jù)圖2所給的主視圖、側視圖畫出相應的俯視圖，并求出該俯視圖所在的平面
圖形的面積．
（Ⅱ）圖3中，E為棱PB上的點，F(xiàn)為底面對角線AC上的點，且，求證：EF∥平面PDA．

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（Ⅰ）根據(jù)圖2所給的主視圖、側視圖畫出相應的俯視圖，并求出該俯視圖所在的平面
圖形的面積．
（Ⅱ）圖3中，E為棱PB上的點，F(xiàn)為底面對角線AC上的點，且，求證：EF∥平面PDA．

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（Ⅰ）根據(jù)圖2所給的主視圖、側視圖畫出相應的俯視圖，并求出該俯視圖所在的平面
圖形的面積．
（Ⅱ）圖3中，E為棱PB上的點，F(xiàn)為底面對角線AC上的點，且，求證：EF∥平面PDA．

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（Ⅰ）根據(jù)圖2所給的主視圖、側視圖畫出相應的俯視圖，并求出該俯視圖所在的平面
圖形的面積．
（Ⅱ）圖3中，E為棱PB上的點，F(xiàn)為底面對角線AC上的點，且，求證：EF∥平面PDA．

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