先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|，函數(shù)g（x）=x-b，令F（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)F（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)的概率；
（Ⅱ）將a，b，5的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能?chē)傻妊切蔚母怕剩?/div>
（Ⅰ）由題意知本題是一個(gè)古典概型
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b，事件總數(shù)為6×6=36．
∵函數(shù)F（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)
∴函數(shù)f（x）=|x-a|與函數(shù)g（x）=x-b有且只有一個(gè)交點(diǎn)
∴b＜a，且a，b∈1，2，3，4，5，6
∴滿足條件的情況有a=2，b=1；a=3，b=1，2；a=4，b=1，2，3；
a=5，b=1，2，3，4；a=6，b=1，2，3，4，5．
共1+2+3+4+5=15種情況．
∴函數(shù)F（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)的概率是
15
36
=
5
12

（Ⅱ）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b，事件總數(shù)為6×6=36．
∵三角形的一邊長(zhǎng)為5∴當(dāng)a=1時(shí)，b=5，（1，5，5），1種；
當(dāng)a=2時(shí)，b=5，（2，5，5），1種；當(dāng)a=3時(shí)，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5），2種；
當(dāng)a=4時(shí)，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5），2種；
當(dāng)a=5，b=1，2，3，4，5，6，（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），
（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5），6種；
當(dāng)a=6，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5），2種
故滿足條件的不同情況共有14種
即三條線段能?chē)刹煌牡妊切蔚母怕蕿?span mathtag="math" >
14
36
=
7
18
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．
（1）求直線ax+by+5=0與圓x2+y2=1相切的概率；
（2）將a，b，5的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能?chē)傻妊切蔚母怕剩?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|，函數(shù)g（x）=x-b，令F（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)F（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)的概率；
（Ⅱ）將a，b，5的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能?chē)傻妊切蔚母怕剩?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．將a，b，5的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能?chē)傻妊切蔚母怕剩?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建省漳州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a, b．

（1）求直線ax＋by＋5=0與圓 相切的概率；

（2）將a,b,5的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能?chē)傻妊切危ê冗吶切危┑母怕剩?/p>

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練：概率 題型：解答題

 先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b．

  （1）求直線ax＋by＋5=0與圓x2＋y2=1相切的概率；

  （2）將a,b,5的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能?chē)傻妊切蔚母怕剩?/p>

 

 

 

 

 

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