雙曲線的離心率，則以雙曲線的兩條漸近線與拋物線的交點為頂點的三角形的面積為( )

（A） （B） （C） （D）

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題可知，

所以，，即，

故雙曲線的兩條漸近線為，拋物線方程為，

聯(lián)立方程組可得漸近線與拋物線的交點為，

由拋物線的對稱性可知的面積為．

故選.

考點：雙曲線的幾何性質，直線與拋物線的位置關系，三角形面積公式.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2是兩個定點，點P是以F1和F2為公共焦點的橢圓和雙曲線的一個交點，并且PF1⊥PF2，e1和e2分別是上述橢圓和雙曲線的離心率，則有（　�。�
A、e12+e22=2
B、e12+e22=4
C、
1
e
2
1
+
1
e
2
2
=2
D、
1
e
2
1
+
1
e
2
2
=4

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省泉州市畢業(yè)班（第二輪）質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，等腰梯形中，且，. 以，為焦點，且過點的雙曲線的離心率為；以，為焦點，且過點的橢圓的離心率為，則的取值范圍為（     ）

A．           B．          C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

如圖，在等腰梯形中，，且. 設，，以，為焦點且過點的雙曲線的離心率為，以，為焦點且過點的橢圓的離心率為，則(   )

 

 

 

A．隨著角度的增大，增大，為定值

B．隨著角度的增大，減小，為定值

C．隨著角度的增大，增大，也增大

D．隨著角度的增大，減小，也減小

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學（理） 題型：選擇題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2AD，設，以A，B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為，以C，D為焦點且過點A的橢圓的離心率為，則                                         （    ）

                 

A．隨著角度的增大，增大，為定值

       B．隨著角度的增大，減小，為定值

       C．隨著角度的增大，增大，也增大

       C．隨著角度的增大，減小，也減小

 

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