雙曲線的離心率,則雙曲線的兩條漸近線與拋物線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積( )

A B C D

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:由題可知,

所以,,即,

雙曲線的兩條漸近線,拋物線方程為

聯(lián)立方程組可得漸近線與拋物線的交點(diǎn)為,

由拋物線的對(duì)稱性可知的面積為

故選.

考點(diǎn):雙曲線的幾何性質(zhì),直線與拋物線的位置關(guān)系,三角形面積公式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1、F2是兩個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)P是以F1和F2為公共焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn),并且PF1⊥PF2,e1和e2分別是上述橢圓和雙曲線的離心率,則有( 。
A、e12+e22=2
B、e12+e22=4
C、
1
e
2
1
+
1
e
2
2
=2
D、
1
e
2
1
+
1
e
2
2
=4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省泉州市畢業(yè)班(第二輪)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,等腰梯形中,,. 以,為焦點(diǎn),且過點(diǎn)的雙曲線的離心率為;以,為焦點(diǎn),且過點(diǎn)的橢圓的離心率為,則的取值范圍為(     )

A.           B.          C.         D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆廣東省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

如圖,在等腰梯形中,,且. 設(shè),,以,為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的離心率為,以,為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的橢圓的離心率為,則(   )

 

 

 

A.隨著角度的增大,增大,為定值

B.隨著角度的增大,減小,為定值

C.隨著角度的增大,增大,也增大

D.隨著角度的增大,減小,也減小

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理) 題型:選擇題

如圖,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2AD,設(shè),以A,B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為,以C,D為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為,則                                         (    )

                 

A.隨著角度的增大,增大,為定值

       B.隨著角度的增大,減小,為定值

       C.隨著角度的增大,增大,也增大

       C.隨著角度的增大,減小,也減小

 

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