如圖，江北水城湖畔有一塊邊長為2a的等邊三角形的草坪，在這塊草坪內(nèi)安裝灌溉水管DE，使DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.
①設(shè)AD = x（x≥0），DE = y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②為節(jié)約成本，應(yīng)如何安裝，才能使灌溉水管DE最短，最短是多少？
（1）（a ≤x ≤2a）（2）使AD=AE=時(shí)，DE最短，最短為.
①∵，∴∴AE =，
在△ADE中，
，
∵y > 0，∴                                  
又AE =≤2a，∴x≥a，∵D在AB上，∴x ≤2a，
∴（a ≤x ≤2a）                            
②，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)“=”成立，                 
此時(shí)，∴使AD=AE=時(shí)，DE最短，最短為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市電力公司在電力供大于求時(shí)期為了鼓勵(lì)居民用電,采用分段計(jì)費(fèi)方法計(jì)算電費(fèi),每月用電不超過100度時(shí),按每度0.57元計(jì)費(fèi);每月用電超過100度時(shí),其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),超過部分按每度0.5元計(jì)費(fèi).
(1)設(shè)每月用電x度,應(yīng)交電費(fèi)y元,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系.
(2)小王家第一季度共用了多少度電?
月份
1月份
2月份
3月份
合計(jì)
繳費(fèi)金額
76元
63元
45元6角
184元6角
問:小王家第一季度共用了多少度電?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
已知函數(shù)．
（1）若，求的值；
（2）若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）將一張2×6米的硬鋼板按圖紙的要求進(jìn)行操作：沿線裁去陰影部分，把剩余的部分按要求焊接成一個(gè)有蓋的長方體水箱（⑦為底，①②③④為側(cè)面，⑤+⑥為水箱蓋，其中①與③、②與④分別是全等的矩形，且⑤+⑥=⑦），設(shè)水箱的高為x米，容積為y立方米。
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如何設(shè)計(jì)x的大小，使得水箱的容積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間上恒為正值，
求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某工廠2009年生產(chǎn)某種產(chǎn)品2萬件，計(jì)劃從2010年起每年比上一年增長20%，這個(gè)工廠年產(chǎn)量超過12萬的最早的一年是（注：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　�。�
A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若2m＞4，則m的取值范圍是______；若（0.1）t＞1，則t的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某書店發(fā)行一套數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，定價(jià)每套15元，為促銷該書店規(guī)定：購買不超過50套，按定價(jià)付款；購買50至100套，按定價(jià)的9折付款；購買100套以上的，按定價(jià)的8折付款，現(xiàn)有錢1600元，問買書的套數(shù)最多為（　　）
A．94B．100C．112D．133

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有下列四組函數(shù)：
①；②；
③；④．
其中表示同一函數(shù)的是(    )
A．①B．②C．③D．④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案