給出定理“圓內接四邊形的對角互補”，根據(jù)定理求解：k為何值時，直線l：x+3y-7=0和l：kx-y-2=0與x軸y軸所圍成的四邊形有外接圓？并求此外接圓的標準方程．
考點：圓的標準方程
專題：計算題,直線與圓
分析：兩直線與兩坐標軸圍成的四邊形有外接圓，得到兩直線垂直，即斜率的乘積為-1，求出k的值，求出圓的半徑，寫出圓的標準方程即可．
解答： 解：若兩線x+3y-7=0 與kx-y-2=0于兩坐標軸圍成的四邊形有外接圓，
∵坐標軸的夾角為90°，
∴兩直線兩線x+3y-7=0 與kx-y-2=0垂直，即-
1
3
k=-1，
解得：k=3，
即3x-y-2=0，此時直線與x軸的交點坐標為D（
2
3
，0），
直線x+3y-7=0與y軸的交點坐標為A（0，
7
3
），
則A，B的中點坐標即外接圓的圓心坐標為C（
1
3
，
7
6
），
半徑為
1
2
|AD|=
53
6
，
則此外接圓的方程為（x-
1
3
）2+（y-
7
6
）2=
53
36
．
點評：本題主要考查圓的標準方程，根據(jù)條件求出k，確定出圓心與半徑是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=ax+2與圓x2+y2+2x-3=0相交于A、B兩點，點P（x0，y0）在直線y=2x上，且PA=PB，則x0的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，且a2a4=1，S3=7則S5=（　�。�
A、
15
2
B、
31
4
C、
33
4
D、
17
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O以原點為圓心，且過A（2
2
，1）
（1）求圓O的方程；
（2）經過點P（3，1）且與圓O相切的直線方程
（3）求直線x+2y+c=0與圓O相交所截得的弦長是
12
5
5
，求c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z=x+y，且實數(shù)x，y滿足
x≥-1
y≤3
x-y+1≤0
，則z的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校共有600名高三學生，在一次考試中全校高三學生的數(shù)學成績X服從正態(tài)分布N（110，σ2）（σ＞0），若P（100≤X≤110）=0.35，則該校高三學生數(shù)學成績在120分以上的有
 
人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若?x∈（0，+∞）滿足不等式x2-2x+m2≤mx，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x+
1
x
=-1，則
(1-x+x2)(1-x2+x4)
x3
的值為（　�。�
A、-1B、0C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，點A（0，2，1），點A關于平面xoy對稱的點為A′，則A′，A兩點間的距離|A′A|為（　�。�
A、
2
B、2
5
C、4
D、2

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