已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)a=-2時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)若函數(shù)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
解:(I)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>
當(dāng)時(shí),
當(dāng)x變化時(shí),的變化情況如下:
x | (0,1) | 1 | (1,+∞) |
| - | 0 | + |
| 極小值 |
由上表可知,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1);
單調(diào)遞增區(qū)間是(1,+∞)。
極小值是
(Ⅱ)由
又函數(shù)上單調(diào)增函數(shù),
則上恒成立,
即不等式上恒成立
也即 上恒成立
又為減函數(shù),
所以
所以
a的取值范圍為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)
(I)當(dāng)a=18時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(II)求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)當(dāng)a=3時(shí),求f(x)的零點(diǎn);
(Ⅱ)求函數(shù)y=f (x)在區(qū)間 [ 1,2 ] 上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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已知函數(shù)
(I)當(dāng)a<0時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若函數(shù)f(x)在[1,e]上的最小值是求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年河北省唐山市高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)
(I)當(dāng)a=1時(shí),求的最小值;
(II)求證:在區(qū)間(0,1)單調(diào)遞減。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010屆江西省高三年級(jí)數(shù)學(xué)熱身卷(文科) 題型:解答題
(12分)已知函數(shù)
(1)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=ax只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍。
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