已知雙曲線過(guò)（3，-2），且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn)，求雙曲線方程．
由4x2+9y2=36，得
x2
9
+
y2
4
=1，則c2=9-4=5，所以c=
5
．
所以橢圓的焦點(diǎn)為F1（-
5
，0），F(xiàn)2（
5
，0）．
因?yàn)殡p曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，所以可設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1．
因?yàn)殡p曲線過(guò)點(diǎn)（3，-2），所以
32
a2
-
(-2)2
b2
=1①
又a2+b2=5②，聯(lián)立①②，解得：a2=3或a2=15（舍），b2=2．
所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
3
-
y2
2
=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線過(guò)（3，-2），且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn)，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線過(guò)點(diǎn)（3，-2），且與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點(diǎn)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
3
-
y2
2
=1
x2
3
-
y2
2
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求滿足下列條件的雙曲線方程
（1）兩焦點(diǎn)分別為F1（-10，0），F(xiàn)2（10，0），點(diǎn)P（8，0）在雙曲線上；
（2）已知雙曲線過(guò)A(3，-4
2
)，B(
9
4
，5)兩點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市睢寧縣菁華高級(jí)中學(xué)高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線過(guò)（3，-2），且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn)，求雙曲線方程．

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