Question

6．有一容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組以及各組的頻數(shù)如表：

分組	頻數(shù)
[100，110）	5
[110，120）	35
[120，130）	30
[130，140）	20
[140，150）	10

（Ⅰ）列出樣本的頻率分布表；并畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計，該樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由題中的所給數(shù)據(jù)，列成表格，即可得到頻率分布表中的數(shù)據(jù)；由頻率分布表中的數(shù)據(jù)，在橫軸為數(shù)據(jù)，縱軸為$\frac{頻率}{組距}$，即可得到頻率分布直方圖，
（Ⅱ）根據(jù)組中值，即可估計樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

解答 解：（Ⅰ）頻率分布表為：

分組	頻數(shù)	頻率
[100，110）	5	0.05
[110，120）	35	0.35
[120，130）	30	0.3
[130，140）	20	0.2
[140，150）	10	0.1
合計	100	1

頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅱ）由題意知，
$\begin{array}{l}{\overline x_A}=0.05×105+0.35×115+0.3×125+0.2×135+0.1×145\\=5.25+40.25+37.5+27+14.5\\=124.5\end{array}$
該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的估計值分別為124.5．

點評 本題考查了頻率分布直方圖和頻率分布表以及平均數(shù)的問題，屬于基礎(chǔ)題．