已知曲線C的方程為：x2+y2-2|x|-2|y|=0，P1、P2是曲線C上的兩個點，則|P1P2|的最大值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：利用絕對值的幾何意義可知曲線C的圖形，進而可得|P1P2|的最大值為一、三（或二、四）象限的圓的圓心距加上2個半徑的長．
解答：利用絕對值的幾何意義可知曲線C表示x2+y2-2x-2y=0，x2+y2+2x|-2y=0，x2+y2+2x+2y=0，x2+y2-2x+2y=0，分別在各個象限的部分（包括與坐標(biāo)軸的交點）

∵P1、P2是曲線C上的兩個點，
∴|P1P2|的最大值為一、三（或二、四）象限的圓的圓心距加上2個半徑的長
∴|P1P2|的最大值為++=
故選D．
點評：本題考查圓的方程，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的方程為x2+x+y-1=0，則下列各點中在曲線C上的點是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的方程為y2=4x（x＞0），曲線E是以F1（-1，0）、F2（1，0）為焦點的橢圓，點P為曲線C與曲線E在第一象限的交點，且|PF2|=
53
．
（1）求曲線E的標(biāo)準方程；
（2）直線l與橢圓E相交于A，B兩點，若AB的中點M在曲線C上，求直線l的斜率k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•松江區(qū)三模）已知曲線C的方程為：x2+y2-2|x|-2|y|=0，P1、P2是曲線C上的兩個點，則|P1P2|的最大值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的方程為
x2
|k|
+
y2
1-k
=1，則當(dāng)C為雙曲線時，k的取值范圍是
（1，+∞）
（1，+∞）
；當(dāng)C為焦點在y軸上的橢圓時，k的取值范圍是
(-∞，0)∪(0，
1
2
)
(-∞，0)∪(0，
1
2
)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)一模）已知曲線C的方程為x2+ay2=1（a∈R）．
（1）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
（2）若a≠-1時，直線y=x-1與曲線C相交于兩點M，N，且|MN|=
2
，求曲線C的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案