求與y軸相切且和半圓x2+y2=4（x≥0）內(nèi)切的動圓的圓心軌跡方程
 
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考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)圓心為（x，y），則動圓的半徑為x，因為與已知圓內(nèi)切，還要與y軸相切，所以可知x的范圍為0＜x≤1．再根據(jù)動圓與已知圓內(nèi)切可的等式，從而可求軌跡方程．
解答： 解：設(shè)動圓圓心為P（x，y），由動圓切于y軸，故r=|x|．
又由動圓與已知圓內(nèi)切可知
x2+y2
=2-|x|，
整理得y2=-4|x|+4．
由于半圓需滿足0≤x≤2的條件，∴y2=-4（x-1）（0＜x≤1）．
故答案為：y2=-4（x-1）（0＜x≤1）．
點評：本題考查軌跡方程的求法，關(guān)鍵是利用好相切的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
m•2x+n
2x+m
（m≠0）是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求m，n．
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（3）解關(guān)于t的方程f（logm-n（t2-3t））=
3
5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（a，2a-1）既在直線y=3x-6的左上方，又在y軸的右側(cè)，則a的取值范圍為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程cos2x-sin2x-2sinx+2a+1=0在區(qū)間（0，
π
2
]內(nèi)有解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-1.1]
B、（-1，1）
C、[0，1）
D、[-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、平行
C、在平面內(nèi)D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x-y+5≥0
y≥a，0≤x≤3
 表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的范圍是（　　）
A、a＜5
B、a≥8
C、2≤a＜5
D、5＜5或 a≥8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)正實數(shù)x，y滿足條件
1+lgx-lgy≥0
lgx+lgy-1≤0
lgy≥0
，則2lgx+lgy的最大值為
 

（2）設(shè)P，Q分別為圓x2+（y-6）2=2和橢圓
x2
10
+y2=1上的點，則P，Q兩點間的最大距離是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線3x+4y=5平行，并且距離等于3的直線方程是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1），則下列等式中不正確的是（　�。�
A、f（x+y）=f（x）•f（y）
B、f（x-y）=
f(x)
f(y)
C、f（nx）=[f（x）]n（n∈Q）
D、f（xy）n=[f（x）]n[f（y）]n（n∈N+）

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