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(2011•大同一模)函數y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,φ>0,|φ|<
π
2
,x∈R)的部分圖象如圖所示,則函數的表達式為( �。�
分析:通過函數的表達式的形式結合圖象,求出B,A,求出函數的周期,得到ω,函數經過(2,3)以及φ的范圍求出φ的值,得到選項.
解答:解:由題意可知A=2,B=1,T=
4
3
(
13
2
-2)
=6,ω=
6
=
π
3

因為函數經過(2,3)所以3=2sin(
π
3
×2+φ)+1,|φ|<
π
2
,φ=-
π
6
,
所以函數的表達式為y=2sin(
π
3
x-
π
6
)+1

故選A.
點評:本題考查三角函數的解析式的求法,函數圖象的應用,注意周期的求法以及φ的求法是本題的關鍵,考查計算能力.
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π
6
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π
4
)cos(x+
π
4
)+1,x∈R
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π
2
]上的值域.

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2
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2
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