“對任意正數(shù)x，2x+
a
x
≥1”是“a=
1
8
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、充要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件
分析：把a=
1
8
代入 2x+
a
x
≥1，不等式成立，當a=2時 2x+
a
x
≥1也成立，據(jù)此可推出其關(guān)系．
解答：解：a=
1
8
?2x+
a
x
=2x+
1
8
x
≥1，
顯然a=2也能推出2x+
2
x
≥4≥1，
所以“a=
1
8
”是“對任意的正數(shù)x，2x+
a
x
≥1”的充分不必要條件．
故選C．
點評：充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件；三者有明顯區(qū)別，對任意的正數(shù)x，2x+
a
x
≥1成立，可得a≥
1
8
，而不僅僅是a=
1
8
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
2x+b2x+1+a
是R上奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）對任意正數(shù)x，不等式f[k(log3x)2-2log3x]+f[2(log3x)2+k]＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省上高二中2011屆高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試題 題型：013

“1＜a＜2”是對任意正數(shù)x，2x＋≥1的

[　　]
A．

充分不必要條件

B．

必要不充分條件

C．

充要條件

D．

既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“對任意正數(shù)x，2x+
a
x
≥1”是“a=
1
8
”的（　�。�
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
2x+b
2x+1+a
是R上奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）對任意正數(shù)x，不等式f[k(log3x)2-2log3x]+f[2(log3x)2+k]＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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