y＝f(x)滿足f(x＋1)＝x2－7x－1，求f(x)的解析式．

答案：
解析：

　　解法一：f(x＋1)＝x2－7x－1＝(x＋1)2－9x－2＝(x＋1)2－9(x＋1)＋7，所以f(x)＝x2－9x＋7．

　　解法二：令x＋1＝t，所以x＝t－1，代入可得f(t)＝(t－1)2－7(t－1)－1＝t2－9t＋7，所以f(x)＝x2－9x＋7．

　　點評：這兩種求函數(shù)解析式的方法比較常見，其中配湊法要在目的的導(dǎo)引下來進(jìn)行有效的變形，換元法比較容易操作．


提示：

本題求函數(shù)的解析式是從配湊法、換元法的角度來解決這個問題，在運算過程中，要明白解題的目的．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：013

已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足以下三個條件：

(1)對于任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；

(2)對于任意的x1，x2∈R，且0≤x1＜x2≤2，都有f(x1)＜f(x2)；

(3)y＝ f(x＋2)的圖象關(guān)于y軸對稱．

則下列結(jié)論正確的是

[　　]

A．f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)
B．f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)
C．f(7)＜f(6.5)＜f(4.5)
D．f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省寧波市2009－2010學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：022

已知函數(shù)y＝f(x)滿足f(x)＝f(π－x)，且當(dāng)x∈時，f(x)＝x＋sinx，設(shè)a＝f(1)，b＝f(2)，c＝f(3)，將a，b，c按從小到大的順序排列，依次是________．(請用“＜”聯(lián)結(jié))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東北三省2011屆爾雅高考特快信息考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足下列三個條件：

①對任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；

②對于任意的0≤x1≤x2≤2，都有f(x1)＜f(x2)；

③y＝f(x＋2)的圖像關(guān)于y軸對稱，則下列結(jié)論中正確的是

[　　]
A．

f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)

B．

f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)

C．

f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)

D．

f(7)＜f(6.5)＜f(4.5)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省費縣2009屆高三上學(xué)期期中考試(數(shù)學(xué)文) 題型：022

定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足f(－x)＝－f(x)，f(1＋x)＝f(1－x)，當(dāng)x∈[－1，1]時，f(x)＝x3，則f(2008)的值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足f(x)·f(x＋2)＝12，且f(2 014)＝2，則f(0)等于                                                                                      (　　)

A．12                              B．6       C．3      D．2

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