Question

已知函數(shù)y=a^x+b的圖象不經過第一象限，則下列選項正確是

1. A.
   
2. B.
   a=2，b=-3
3. C.
   
4. D.
   a=3，b=0

Answer 1

A
分析：由題意，函數(shù)y=a^x+b的圖象不經過第一象限，由指數(shù)函數(shù)的幾何特征知，此函數(shù)一定是一個減函數(shù)，且與Y軸的交點為原點或在原點的下方，由此特征即可得出a，b兩數(shù)所滿足的條件，再由此條件選出正確選項即可
解答：由題意函數(shù)y=a^x+b的圖象不經過第一象限，結合指數(shù)函數(shù)的幾何特征知，此函數(shù)一定是一個減函數(shù)，且與Y軸的交點為原點或在原點的下方，
由此知a∈（0，1），b≤-1，
考察四個選項只有A符合，
故選A．
點評：本題考查指數(shù)的圖象變換，解題的關鍵是理解y=a^x+b型函數(shù)解析式中的參數(shù)a，b的值與函數(shù)圖象的幾何特征的對應關系，本題考查由圖象特征得出參數(shù)的范圍，由形入數(shù)考查了數(shù)形結合的思想及推理判斷的能力，是近幾年高考中常出現(xiàn)的題型．