（本小題滿分12分）
矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點M (2,0),AB邊所在直線的方程為:,若點在直線AD上.
（1）求點A的坐標及矩形ABCD外接圓的方程；
（2）過點的直線與ABCD外接圓相交于A、B兩點,若,求直線m的方程.

(1) ；（2）或 。

解析試題分析：(1)∵AC⊥AD 且  ∴
∴直線AD的方程為： 即        ………2分
由 解得 即A(0,-2)                  ………4分
∵ABCD是矩形  ∴ABCD外接圓的圓心為對角線AC與BD的交點，即M(2,0),
半徑r="|AM|=2" . 故其方程為                 ………6分
（2）①當直線m的斜率不存在時，其方程為x="0," m與圓M的交點為A(0,-2),B(0,2)
滿足|AB|=4， ∴x=0符合題意。                              ………8分
②當直線m的斜率存在時，設m的方程為y=kx-1,即kx-y-1=0，則圓心(2,0)到直線m的距離為： 解得：
∴此時m的方程為：
故所求m的方程為：或                    ………12分
考點：本題主要考查直線方程，圓的方程，直線與圓的位置關系。
點評：典型題，涉及求圓的問題，往往利用定義法—即求圓心、半徑，或利用“待定系數(shù)法”。本題中求切線方程是一道易錯題，應該注意到，自圓外一點作圓的切線有兩條，防止遺漏“斜率”不存在的切線。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知圓和圓.
（1）若直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；
（2）設為平面上的點，滿足：存在過點的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求斜率為，且與坐標軸所圍成的三角形的周長是12的直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題12分）在平面直角坐標系O中，直線與拋物線＝2相交于A、B兩點。
（1）求證：命題“如果直線過點T（3，0），那么＝3”是真命題；
（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分20分）設直線l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中實數(shù)k1，k2滿足k1k2＋1＝0.
（Ⅰ）證明：直線l1與l2相交；（Ⅱ）試用解析幾何的方法證明：直線l1與l2的交點到原點距離為定值．（Ⅲ）設原點到l1與l2的距離分別為d1和d2求d1+d2的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的頂點，邊上的中線所在的直線方程為，邊上的高所在直線的方程為。
（1）求的頂點、的坐標；
（2）若圓經過不同的三點、、，且斜率為的直線與圓相切于點，求圓的方程；
（3）問圓是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為，以為直徑的圓經過原點．若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
直線與軸，軸分別相交于A、B兩點，以AB為邊做等邊,若平面內有一點使得與的面積相等，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象與軸分別相交于點兩點，向量，，又函數(shù)，且的值域是，。
（1）求， 及的值；（2）當滿足時，求函數(shù)的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，求函數(shù)圖象上的點到
直線距離的最小值，并求出相應的點的坐標．

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