Question

在20件產品中含有正品和次品各若干件，從中任取2件產品都是次品的概率是

1

19

．
（I）求這20件產品中正品的個數；
（II）求從中任取3件產品，至少有1件次品的概率．

Answer 1

（Ⅰ）設這20件產品中有n件次品，由題意得

C 2n

C 220

=

n(n-1)

20×19

=

1

19

所以n（n-1）=20，解得n=5（舍去n=-4）
所以，這20件產品中正品的個數為15．
（Ⅱ）設從這20件產品中任取3件均是正品的事件為A，則至少有1件次品的事件為

.

A

由P(A)=

C 315

C 320

=

91

228

得P(

.

A

)1-P(A)=

137

228

．
所以，從中任取3件產品，至少有1件次品的概率是

137

228

．