已知函數(shù)，其中常數(shù)滿足
（1）若，判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若，求時的的取值范圍.
（1）Ⅰ當，在單調(diào)遞增
Ⅱ當，在單調(diào)遞減
（2）時，；
時，

試題分析： （1）由，說明同號，根據(jù)指數(shù)函數(shù)在底數(shù)大于1時為增函數(shù)可得的單調(diào)性，然后由在相同區(qū)間內(nèi)增函數(shù)的和為增函數(shù)，減函數(shù)的和為減函數(shù)可得函數(shù)的單調(diào)性；
（2）由，說明異號，把代入不等式，整理后由異號，然后分類討論求解指數(shù)不等式即可得到時的取值范圍．
試題解析：
（1）由，則同號
Ⅰ當，則在單調(diào)遞增
所以，在單調(diào)遞增     2分
Ⅱ當，則在單調(diào)遞減
所以，在單調(diào)遞減                      4分
（2）不等式即是：
即
                                                8分
因為，則異號
Ⅰ當，則有               10分
Ⅱ當，則有               12分
綜上，時，
時，                14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，恒過定點 (3,2).
(1)求實數(shù)；
(2)在(1)的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數(shù)，設函數(shù)的反函數(shù)為，求的解析式；
(3)對于定義在[1,9]的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設為實數(shù)，函數(shù)，
（1）當時，討論的奇偶性；
（2）當時，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果是曲線上的任意一點，若以為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值；
（3）討論關于的方程的實根情況．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數(shù)，有下列命題：①函數(shù)的圖象關于軸對稱；②函數(shù)的圖象關于軸對稱；③函數(shù)的最小值是0；④函數(shù)沒有最大值；⑤函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。其中正確命題的序號是___________________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的偶函數(shù)滿足：，且當時，單調(diào)遞減，給出以下四個命題：①；②是函數(shù)圖像的一條對稱軸；③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；④若方程．在區(qū)間上有兩根為，則。以上命題正確的是     。（填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)為上的減函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)>f(a)，則實數(shù)a的取值范圍是            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)，對任意，有，則 (　　)．
A．B．
C．D．

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