函數(shù)y=|x-2|（x+1）的單調遞增區(qū)間是
 
．
考點：函數(shù)的單調性及單調區(qū)間
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)絕對值的意義，將函數(shù)表示為分段函數(shù)，利用二次函數(shù)的單調性的性質即可得到結論．
解答： 解：當x≥2時，y=|x-2|（x+1）=（x-2）（x+1）=x2-x-2=（x-
1
2
）2+
9
4
，
當x＜2時，y=|x-2|（x+1）=-（x-2）（x+1）=-x2+x+2=-（x-
1
2
）2+
7
4
，
作出對應的圖象，則函數(shù)的單調遞增區(qū)間為（-∞，
1
2
]和[2，+∞），
故答案為：（-∞，
1
2
]和[2，+∞）
點評：本題主要考查函數(shù)單調區(qū)間的求解，利用分段函數(shù)結合數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的函數(shù)g（x）=
2
x
+alnx（a∈R），f（x）=2x+g（x）．
（1）試討論函數(shù)g（x）的單調區(qū)間；
（2）若a＞0，試求f（x）在區(qū)間（0，1）內的極值；
（3）求證：2x+
2
x
+alnx-3＞0恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：f（x）=
1-a•3x
在x∈（-∞，0]上恒有意義，命題 q：存在x0∈（1，3]，使得不等式
1-a•log3x0
≥2成立，若“p且q”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin[ωπ（x+
1
3
）]的部分圖象如圖所示，其中P為函數(shù)圖象的最高點，A，B是函數(shù)圖象與x軸的相鄰兩個交點，若y軸不是函數(shù)f（x）圖象的對稱軸，且tan∠APB=
1
2

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知角α、β、θ滿足f（
2
π
α-
1
3
）•f（
2
π
β-
1
3
）=
2
2
3
且α+β=
3π
4
，tanθ=2，求
sin(θ+α)sin(θ+β)
cos2θ
的值、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+cos2x+1
2cosx

（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）若曲線f（x）在點P（x0，f（x0））（-
π
2
＜x0＜
π
2
）處的切線平行直線y=
3
x，求在點P處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x2+y2+2x+4y+1=0，求x+y的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若lnx-lny=a，則ln（
x
2
）3-ln(
y
2
)3等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩條異面直線在同一平面上的射影是相交的兩條直線
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x+2y+xy=1，求x+4y的值域．

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