設a=（
3
2
，1+sinα），b=（1-
2
2
，
1
3
），且a∥b，則銳角α為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、75°
考點：平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)平面向量共線的坐標條件列出方程，求出sinα的值，即可求出銳角α．
解答： 解：因為
a
=（
3
2
，1+sinα），
b
=（1-
2
2
，
1
3
），且
a
∥
b
，
所以
3
2
×
1
3
-（1+sinα）（1-
2
2
）=0，解得sinα=
2
2
，
又α是銳角，則α=45°，
故選：B．
點評：本題考查平面向量共線的坐標條件，以及特殊角的三角函數(shù)值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
sinα+sinβ
cosα-cosβ
=cot
β-α
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次歌詠比賽中，七位裁判為一選手打出的分數(shù)如下：
90  89  90  95  93  94  93  
去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　　）
A、92，2.8
B、92，2
C、93，2
D、93，2.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
sinx
2-cosx
，則f′（0）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
OA
=（-2，m），
OB
，=（n，1），
OC
=（5，-1），若點A、B、C在同一條直線上，且m=2n，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，直線（
3
-
2
）x+y=3和直線x+（
2
-
3
）y=2的位置關系是（　�。�
A、相互但不垂直B、平行
C、垂直D、重合

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，99，100}
從A中任取三個元素的子集
 
個．
從A中任取三個元素相加，和為奇數(shù)的有
 
種．
從A中任取兩個元素相加，和是3的倍數(shù)有
 
種．
從A中任取兩個元素相加，和大于100的有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+sinx，x∈R（　　）
A、是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
B、是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
C、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3．
（1）作出函數(shù)f（x）的大致圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-2，4]上的最大值與最小值．

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