設(shè)a＞0，b＞0，且ab-a-b-1≥0，則a+b的取值范圍為
[2+2
2
，+∞)
[2+2
2
，+∞)
．
分析：利用基本不等式的性質(zhì)ab≤(
a+b
2
)2即可得出．
解答：解：∵a＞0，b＞0，且ab-a-b-1≥0，∴0≤(
a+b
2
)2-(a+b)-1，
令a+b=t，則
t2-4t-4≥0
t＞0
，解得t≥2+2
2
．即a+b≥2+2
2
．
故a+b的取值范圍為[2+2
2
，+∞)．
故答案為[2+2
2
，+∞)．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握基本不等式的性質(zhì)ab≤(
a+b
2
)2是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，且a≠b，試比較aabb與abba的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：(a+
1
a
)2+(b+
1
b
)2≥
25
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，且2a+b=1，則
2
a
+
1
b
的最小值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•保定一模）設(shè)a＞0，b＞0，且a+b=2，
1
a
+
1
b
的最小值為m，記滿足x2+y2≤3m的所有整點(diǎn)坐標(biāo)為（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），則
n
i=1
|xiyi|
20
20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，且a+b≤4，則有（　�。�
A、
1
ab
≥
1
2
B、
ab
≥2
C、
1
a
+
1
b
≥1
D、
1
a+b
≤
1
4

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