Question

已知直線l及三個不同平面α，β，γ，給出下列命題
①若l∥α，l∥β，則α∥β；
②若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ；
③若l⊥α，l⊥β，則 α∥β；
④若l?α，l⊥β，則α⊥β；
其中真命題是

 

．

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面的位置關(guān)系求解．

解答： 解：①若l∥α，l∥β，則α與β相交或平行，故①錯誤；
②若α⊥β，α⊥γ，則β與γ相交或平行，故②錯誤；
③若l⊥α，l⊥β，則由平面與平面平行的性質(zhì)得α∥β，故③正確；
④若l?α，l⊥β，則由平面與平面垂直的性質(zhì)得α⊥β，故④正確．
故答案為：③④．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．