若直線(xiàn)y=x與雙曲線(xiàn)=1(a＞0,b＞0)的交點(diǎn)在實(shí)軸上的射影恰好為雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率為（    ）

A.                 B.2              C.                 D.4

B

解析:直線(xiàn)x=c與雙曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為(c,),故=,即2c2-3ac-2a2=0,

∴c=2a,e=2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦點(diǎn)為F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），焦點(diǎn)F2到漸近線(xiàn)的距離為
3
，兩條準(zhǔn)線(xiàn)之間的距離為1．
（1）求此雙曲線(xiàn)的方程；
（2）若直線(xiàn)y=x+2與雙曲線(xiàn)分別相交于A、B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；
（3）過(guò)雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)F2且與（2）中AB平行的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)分別相交于C、D兩點(diǎn)，若
AB
+
AD
=
AC
，求
1
2
(
OA
•
OD
)tan＜
OA
，
OD
＞的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)y= x與雙曲線(xiàn)(a＞0,b＞0)的交點(diǎn)在實(shí)軸上的射影恰好為雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn),則雙曲線(xiàn)的離心率為

A.                   B.2                    C.2                 D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)C的方程為x2-y2=4,橢圓E以雙曲線(xiàn)C的頂點(diǎn)為焦點(diǎn),且橢圓右頂點(diǎn)A到雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)距離為3.

(1)求橢圓E的方程;

(2)若直線(xiàn)y=x與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)(M點(diǎn)在第一象限),P、Q是橢圓上不同于M的相異兩點(diǎn),并且∠PMQ的平分線(xiàn)垂直于x軸.試求直線(xiàn)PQ的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)C的方程為x2-y2=4.橢圓E以雙曲線(xiàn)C的頂點(diǎn)為焦點(diǎn),且其右頂點(diǎn)A到雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)距離為.

(1)求橢圓E的方程;

(2)若直線(xiàn)y=x與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)(M點(diǎn)在第一象限),P、Q是橢圓上不同于M的相異兩點(diǎn),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),并且滿(mǎn)足(+)·(-)=0.試求直線(xiàn)PQ的斜率.

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