設(shè)已知圓C的圓心在y軸上，截直線(xiàn)：3x＋4y＋3=0所得弦長(zhǎng)為8且與直線(xiàn)：：3x－4y＋37=0相切，求圓C的方程．

答案：略
解析：

解：設(shè)圓C的方程為，

∵圓C的圓心在y軸上，

∴a=0．①

圓C截直線(xiàn)：3x＋4y＋3=0所得弦長(zhǎng)為8，

∴．②

圓C與直線(xiàn)：3x－4y＋37=0相切，

∴．

由①、②、③聯(lián)立，解得

∴所求圓C原方程為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心在直線(xiàn)y=x+1上，且過(guò)點(diǎn)A（1，3），與直線(xiàn)x+2y-7=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l：ax-y-2=0（a＞0）與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得弦AB的垂直平分線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（-2，4），若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心在直線(xiàn)y=x+1上，且過(guò)點(diǎn)A（1，3），與直線(xiàn)x+2y-7=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l：ax-y-2=0（a＞0）與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心在直線(xiàn)2x-y-3=0上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，2），B（3，2），
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與圓C相交的弦長(zhǎng)為2
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，求直線(xiàn)l的方程．
（3）設(shè)Q為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)已知圓C的圓心在y軸上，截直線(xiàn)：3x＋4y＋3=0所得弦長(zhǎng)為8且與直線(xiàn)：：3x－4y＋37=0相切，求圓C的方程．

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