若正六棱錐底面邊長為1，高為3，平等于底面的截面與底面的距離為
12
5
，則此截面的面積為
3
3
50
3
3
50
．
分析：由棱錐的結構特征，可得平行于底面的截面與底面相似，由正六棱錐高為3，我們可以確定出相似比，進而求了底面的面積，結合截面的面積S′與底面面積S的比為相似比的平方，得到答案．
解答：解：由正六棱錐底面邊長為1，高為3，
則平行于底面的截面與底面的距離為
12
5
時，
截面與底面為相似圖形，且相似比為（3-
12
5
）：3=1：5
則截面的面積S′與底面面積S的比為相似比的平方，即S′：S=1：25
由底面的面積S=
3
3
2

∴S′=
3
3
50

故答案為：
3
3
50
點評：本題考查的知識點是棱錐的結構特征，其中根據(jù)棱錐的結構特征，得到截面與底面相似，進而將問題轉化為求底面面積問題是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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若正六棱錐底面邊長為1，高為3，平等于底面的截面與底面的距離為
12
5
，則此截面的面積為______．

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若正六棱錐底面邊長為1，高為3，平等于底面的截面與底面的距離為，則此截面的面積為    ．

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