數(shù)列1，-
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5
，
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6
17
，
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33
，-
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65
，…的一個通項公式為
an=(-1)n-1
n+2
2n+1
an=(-1)n-1
n+2
2n+1
．
分析：根據(jù)已知中數(shù)列各項的符號是一個擺動數(shù)列，我們可以用（-1）n-1來控制各項的符號，再由各項的分母為一等比數(shù)列加上常數(shù)1，分子n+2，由此可得數(shù)列的通項公式．
解答：解：由已知中數(shù)列
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3
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，…
可得數(shù)列各項的分母為一等比數(shù)列{2n}加上常數(shù)1，分子n+2，
又∵數(shù)列所有的奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負
故可用（-1）n-1來控制各項的符號，
故數(shù)列的一個通項公式為 an=(-1)n-1
n+2
2n+1

故答案為：an=(-1)n-1
n+2
2n+1
．
點評：本題考查的知識點是等比數(shù)列的通項公式，其中根據(jù)已知數(shù)列的前幾項分析各項的共同特點是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列1，-
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，…的一個通項公式為______．

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