Question

橢圓

x2

5

+

y2

m

=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

(±

5-m

，0)(0＜m＜5)；(0，±

m-5

)(m＞5)

．

Answer 1

分析：由于橢圓方程分母大小未定，故需進(jìn)行分類討論：當(dāng)0＜m＜5時(shí)，焦點(diǎn)在x軸上；當(dāng)m＞5 時(shí)，焦點(diǎn)在y軸上，故可求．

解答：解：由于橢圓方程分母大小未定，故需進(jìn)行分類討論
當(dāng)0＜m＜5時(shí)，焦點(diǎn)在x軸上，c=

5-m

，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)是(±

5-m

，0)
當(dāng)m＞5 時(shí)，焦點(diǎn)在y軸上，c=

m-5

，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)是 (0，±

m-5

)
故答案為(±

5-m

，0)(0＜m＜5)；(0，±

m-5

)(m＞5)

點(diǎn)評(píng)：本題以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為依托，研究橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，關(guān)鍵應(yīng)分清焦點(diǎn)的位置，搞清幾何量之間的關(guān)系．