雙曲線
x2
4
-y2=1的焦點(diǎn)為F1，F2，點(diǎn)M在雙曲線上，△F1MF2的面積為
3
，
MF1
•
MF2
等于（　�。�
分析：由△F1MF2的面積s=
1
2
×2
5
×h=
3
可求h即點(diǎn)M的綜坐標(biāo)，代入可求M的 橫坐標(biāo)，最后利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示即可求解
解答：解：設(shè)M（x，y），F1(-
5
，0)，F(xiàn)2（
5
，0）
∴F1F2=2
5

∵△F1MF2的面積s=
1
2
×2
5
×h=
3

∴h=
3
5
，則|yM|=
15
5
，代入到雙曲線方程中可得xM2=
32
5

∵
MF1
•
MF2
=(-
5
-x，-y)•（
5
-x，-y）=x2+y2-5=2
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，向量的數(shù)量積的 坐標(biāo)表示的應(yīng)用
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若以雙曲線
x24
-y2=1的右頂點(diǎn)為圓心的圓恰與雙曲線的漸近線相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線
x2
4
-y2=1的中心為頂點(diǎn)，左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是（　�。�
A、y2=-2
3
x
B、y2=-2
5
x
C、y2=-4
3
x
D、y2=-4
5
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
4
-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且
PF1
•
PF2
=0，則|
PF1
|•|
PF2
|的值等于（　�。�
A、2
B、2
2
C、4
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
4
-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-y2=1的一條漸近線方程為（　�。�
A、y=
x
2
B、y=x
C、y=2x
D、y=4x

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