Question

將函數(shù)y=cos（x-

5π

6

）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移

π

3

個(gè)單位，則所得函數(shù)具有性質(zhì)是（　�。�

• A、圖象關(guān)于直線(xiàn)x=

  π

  12

  對(duì)稱(chēng)
• B、圖象關(guān)于(

  π

  6

  ，0)對(duì)稱(chēng)
• C、圖象關(guān)于直線(xiàn)x=

  4

  3

  π對(duì)稱(chēng)
• D、圖象關(guān)于(

  5

  6

  π，0)對(duì)稱(chēng)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，可得結(jié)論．

解答： 解：將函數(shù)y=cos（x-

5π

6

）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)解析式為y=cos（

1

2

x-

5π

6

），再將所得圖象向左平移

π

3

個(gè)單位，則所得函數(shù)y=cos（

1

2

（x+

π

3

）-

5π

6

）=cos（

1

2

x-

2π

3

），當(dāng)x=

4

3

π時(shí)，y=1，所以圖象關(guān)于直線(xiàn)x=

4

3

π對(duì)稱(chēng)；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)圖象的平移變換，本題主要考查函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，屬于基礎(chǔ)題．