【題目】函數(shù)的圖像上關(guān)于軸對稱的點至少有3對，則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

求出函數(shù)f（x）＝sin（x）﹣1，（x＜0）關(guān)于y軸對稱的解析式，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論.

若x＞0，則﹣x＜0，

∵x＜0時，f（x）＝sin（x）﹣1，

∴f（﹣x）＝sin（x）﹣1＝﹣sin（x）﹣1，

則若f（x）＝sin（x）﹣1，（x＜0）關(guān)于y軸對稱，

則f（﹣x）＝﹣sin（x）﹣1＝f（x），

即y＝﹣sin（x）﹣1，x＞0，

設(shè)g（x）＝﹣sin（x）﹣1，x＞0

作出函數(shù)g（x）的圖象，

要使y＝﹣sin（x）﹣1，x＞0與f（x）＝logax，x＞0的圖象至少有3個交點，

則0＜a＜1且滿足g（10）＜f（10），

即﹣2＜loga10，

即loga10＞logaa﹣2，

則10，

解得0＜a，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）a=1時,求函數(shù)f（x）的極值；

（2）若,求f（x）的最小值g（a）的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD所在的平面與等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直，AB∥CD∥EF，AB⊥AD，CD＝DA＝AF＝FE＝2，AB＝4.

(1)求證：DF∥平面BCE；

(2)求二面角C—BF—A的正弦值；

(3)線段CE上是否存在點G，使得AG⊥平面BCF？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為.

（1）求和的值；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值；

（3）設(shè)，若的任意一條對稱軸與x軸的交點的橫坐標不屬于區(qū)間，求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）若不等式的解集是,求此時的解析式；

（2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù)使得函數(shù)在上的最大值是？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求證：

（2）若函數(shù)的圖象與直線沒有交點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)，則是否存在實數(shù)，使得的最小值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線()關(guān)于直線對稱的直線為，直線，與橢圓分別交于點A，M和A，N，記直線的斜率為．

（1）求的值；

（2）當(dāng)變化時，直線是否恒過定點？若恒過定點，求出該定點坐標；若不恒過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有編號為1，2，3…n的n個學(xué)生，入座編號為1，2，3…n的n個座位，每個學(xué)生規(guī)定坐一個座位, 設(shè)學(xué)生所坐的座位號與該生的編號不同的學(xué)生人數(shù)為, 已知時, 共有6種坐法.

（1）求的值；

（2）求隨機變量的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線C1的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),將曲線C1上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標伸長為原來的倍,得到曲線C2.以平面直角坐標系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線l:ρ(cosθ-2sinθ)=6.

(1)求曲線C2和直線l的普通方程.

(2)P為曲線C2上任意一點,求點P到直線l的距離的最值.

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