7．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x≤y\\ x+y≥2\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過(guò)平移即先求出z的值．

解答 解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，（陰影部分）
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=-2x+z的截距最小，此時(shí)z最�。�
由$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=2}\end{array}\right.$，
即A（0，2），
此時(shí)z=0+2=2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知D，E是△ABC邊BC的三等分點(diǎn)，點(diǎn)P在線段DE上，若$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則xy的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{9}$，$\frac{4}{9}$]B．[$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{4}$]C．[$\frac{2}{9}$，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{2}{9}$，$\frac{1}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．下表是某校高三一次月考5個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)、物理的平均成績(jī)：
班級(jí)12345
數(shù)學(xué)（x分）111113119125127
物理（y分）92939699100
（Ⅰ）一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個(gè)變量x，y的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅱ）從以上5個(gè)班級(jí)中任選兩個(gè)參加某項(xiàng)活動(dòng)，求至少有一個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)平均分在115分以上的概率．
附：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow m=（2acosx，sinx）$，$\overrightarrow n=（cosx，bcosx）$，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，函數(shù)f（x）在y軸上的截距為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，與y軸最近的最高點(diǎn)的坐標(biāo)是$（\frac{π}{12}，1）$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到函數(shù)y=sinx的圖象，求φ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow a=（sinα，cosα）$，$\overrightarrow b=（cosβ，sinβ）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，則“$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=1$”是“$θ=\frac{π}{3}$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某保險(xiǎn)公司針對(duì)企業(yè)職工推出一款意外險(xiǎn)產(chǎn)品，每年每人只要交少量保費(fèi)，發(fā)生意外后可一次性獲賠50萬(wàn)元．保險(xiǎn)公司把職工從事的所有崗位共分為A、B、C三類工種，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出三類工種的每賠付頻率如下表（并以此估計(jì)賠付概率）．
工種類別ABC
賠付頻率$\frac{1}{1{0}^{5}}$$\frac{2}{1{0}^{5}}$$\frac{1}{1{0}^{4}}$
（Ⅰ）根據(jù)規(guī)定，該產(chǎn)品各工種保單的期望利潤(rùn)都不得超過(guò)保費(fèi)的20%，試分別確定各類工種每張保單保費(fèi)的上限；
（Ⅱ）某企業(yè)共有職工20000人，從事三類工種的人數(shù)分布比例如圖，老板準(zhǔn)備為全體職工每人購(gòu)買一份此種保險(xiǎn)，并以（Ⅰ）中計(jì)算的各類保險(xiǎn)上限購(gòu)買，試估計(jì)保險(xiǎn)公司在這宗交易中的期望利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．某沿海四個(gè)城市A、B、C、D的位置如圖所示，其中∠ABC=60°，∠BCD=135°，AB=80nmile，$BC=40+30\sqrt{3}$nmile，$CD=250\sqrt{6}$nmile．現(xiàn)在有一艘輪船從A出發(fā)以50nmile/h的速度向D直線航行，60min后，輪船由于天氣原因收到指令改向城市C直線航行，則收到指令時(shí)該輪船到城市C的距離是100nmile．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)f（x）=|x+a|-|x+1|．
（Ⅰ）求不等式f（a）＞1的解集；
（Ⅱ）當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）≤2a（a∈R），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知圓M過(guò)定點(diǎn)（0，1）且圓心M在拋物線y=$\frac{1}{2}$x2上運(yùn)動(dòng)，若x軸截圓M所得的弦為|PQ|，則弦長(zhǎng)|PQ|等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案