14．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3=3，且a2016+a2017=0，則S101等于（　　）
A．3B．303C．-3D．-303

分析 由等比數(shù)列的通項公式列出方程組，求出首項和公比，由此能求出S101．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3=3，且a2016+a2017=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=3}\\{{a}_{1}{q}^{2015}（1+q）=0}\end{array}$，解得a1=3，q=-1，
∴S101=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{101}）}{1-q}$=$\frac{3（1-（-1）^{101}）}{1-（-1）}$=$\frac{3×2}{2}$=3．
故選：A．

點評 本題考查等比數(shù)列的第101項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SD=1，SB=$\sqrt{3}$．
（I）求證BC⊥SC；　
（Ⅱ）求平面SBC與平面ABCD所成二面角的大��；
（Ⅲ）設(shè)棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{2x-y+1≤0}\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=mx-ny（m＞0，n＜0）的最大值為-6，則$\frac{n}{m-1}$的取值范圍是（　　）
A．[-2，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．“若x2=1，則x=1”的否命題為（　�。�
A．若x2≠1，則x=1B．若x2=1，則x≠1C．若x2≠1，則x≠1D．若x≠1，則x2≠1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知A={y|y=x+1}，B=（x，y）|x2+y2=1}，則集合A∩B中元素的個數(shù)為0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（a+$\frac{1}{2}$）x2+（a2+a）x-$\frac{1}{2}$a2+$\frac{1}{2}$有兩個以上的零點，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，-1）B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）C．$（-\root{3}{{\frac{3}{2}}}，-1）$D．$（-∞，-\root{3}{{\frac{3}{2}}}）∪（-1，+∞）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值為sin$\frac{17π}{3}$，則$\overrightarrow$•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）等于（　�。�
A．2B．-1C．-6D．-18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x（{x≥0}）\\ g（x）（{x＜0}）\end{array}$為奇函數(shù)，則g（-1）=-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.（θ為參數(shù)）$，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）將曲線C1上的所有點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的$\sqrt{3}$、2倍后得到曲線C2；試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程；
（2）在曲線C2上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案