19．已知三個球的半徑R1，R2，R3滿滿足R1+R3=2R2，記它們的表面積分別為S1，S2，S3，若S1=1，S3=9，則S2=4．

分析 表示出三個球的表面積，求出三個半徑，利用R1+R3=2R2，得出$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{3}}$=2$\sqrt{{S}_{2}}$，代入計算可得結(jié)論．

解答 解：因為S1=4πR12，所以R1=$\frac{\sqrt{{S}_{1}}}{2\sqrt{π}}$，
同理：R2=$\frac{\sqrt{{S}_{2}}}{2\sqrt{π}}$，R3=$\frac{\sqrt{{S}_{3}}}{2\sqrt{π}}$，
由R1+R3=2R2，得$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{3}}$=2$\sqrt{{S}_{2}}$，
因為S1=1，S3=9，所以2$\sqrt{{S}_{2}}$=1+3，
所以S2=4．
故答案為：4．

點評 本題考查球的表面積，考查計算能力，利用R1+R3=2R2，得出$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{3}}$=2$\sqrt{{S}_{2}}$是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=4sinxcosx（x∈R），將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，區(qū)間[a，b]（a，b∈R且a＜b）滿足：y=g（x）在[a，b]上至少有20個零點，在所有滿足上述條件的[a，b]中，b-a的最小值為（　�。�
A．10πB．$\frac{29π}{3}$C．$\frac{28π}{3}$D．$\frac{55π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n+1-2；數(shù)列{bn}滿足6n2-（t+3bn）n+2bn=0（t∈R，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）①試確定t的值，使得數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
②在①結(jié)論下，若對每個正整數(shù)k，在ak與ak+1之間插入bk個2，符到一個數(shù)列{cn}．設(shè)Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，試求滿足Tm=2cm+1的所有正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知命題
p1：設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0），且f（1）=-a，則f（x）在[0，2]上必有零點；
p2：設(shè)a，b∈R，則“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充分不必要條件．
則在命題q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）∨p2和q4：p1∧（￢p2）中，真命題是（　　）
A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖程序運行的結(jié)果是（　　）
A．5，13B．8，13C．5，8D．8，5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求函數(shù)f（x）=（$\sqrt{3}$sinx+cosx）（$\sqrt{3}$cosx-sinx）的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．給出下列命題：
①存在實數(shù)α，使sin$\frac{α}{2}$+cos$\frac{α}{2}$=$\frac{3}{2}$
②函數(shù)y=sin（2x+$\frac{3π}{2}$）是偶函數(shù)．
③函數(shù)y=|tan（2x+$\frac{π}{4}$）|的周期為$\frac{π}{2}$．
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
⑤函數(shù)y=sin2x-3cosx+2的最大值為6
其中正確命題的是②③．
（把你認(rèn)為正確命題的序號填在答題紙的相應(yīng)位置上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（文科學(xué)生做）已知函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx．
（1）求f（x）在（0，π）上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（θ）=-$\frac{6}{5}$（0＜θ＜π），求sinθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=2，C=60°，則$\frac{a+b}{sinA+sinB}$=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案