設A、B是平面α外同側的兩點，它們到α的距離分別是4和1，AB與α所成的角為60°，則線段AB的長是______．

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如圖所示，
∵A、B是平面α外同側的兩點，它們到α的距離分別是4和1，
∴AC=4，BD=1，
作BE⊥AC，垂足為E，
∵AB與α所成的角為60°
∴∠ABE=60°
∵AE=3
∴AB=2
3

故答案為：2
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設A、B是平面α外同側的兩點，它們到α的距離分別是4和1，AB與α所成的角為60°，則線段AB的長是
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