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已知集合A={x||x|≤3}，B={x|m-1＜x＜2m+1}，m∈R．
（1）若m=3，求（CUA）∩B；
（2）若A∪B=A，求實數m的取值范圍．

解：（1）解出集合A中的絕對值不等式得到-3≤x≤3，所以cUA={x|x＞3或x＜-3}
當m=3時，集合B={x|2＜x＜7}，所以（CUA）∩B={x|3＜x＜7}；
（2）由A∪B=A得到A?B，即m-1≥-3且2m+1≤3，解得m≥-2且m≤1，所以實數m的取值范圍為-2≤m≤1．
分析：（1）把m=3代入集合B確定出集合B的范圍，然后先求出集合A的補集，再求既屬于A的補集又屬于集合B的即可得到；
（2）由A∪B=A得到B是A的子集，即B中所有元素都屬于A，得到m的取值范圍即可．
點評：本題考查學生會進行交、并、補集的混合運算，靈活運用集合間的包含關系判斷及應用．求m范圍時，要求學生掌握子集的定義并利用集合的包含關系列出不等式，這是本題的難點．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數k的取值范圍．

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