已知數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差，設(shè)數(shù)列，
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）有無(wú)最大項(xiàng)，若有，求出最大值；若沒(méi)有，說(shuō)明理由.
（1）見(jiàn)解析；（2）。
（1）按照等比數(shù)列的定義易證,所以數(shù)列是等比數(shù)列.
(2)研究Tn的最大值，可以研究其單調(diào)性，結(jié)合式子特點(diǎn)，可以采用,從而可知當(dāng),所以Tn存在最大項(xiàng)，最大項(xiàng)為第四、五項(xiàng).
（1）由已知條件知數(shù)列的通項(xiàng)公式為：，所以…….3分
，由定義知數(shù)列是等比數(shù)列………..5分
（2），------------7分
若最大，則最大，當(dāng)或4時(shí)，最大，---------10分
故有最大項(xiàng)，最大值為------------12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是等差數(shù)列，，，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和
A．64B．100 C．110D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列中，，且 
（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（1）若中，，且成等比數(shù)列，求的值及的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列為等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知，且對(duì)于任意的有，，成等差；
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知（），記，若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列。
（1）求及，由此猜測(cè)的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；
（2）證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差，它的前n項(xiàng)和為，若且成等比數(shù)列.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為，若，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，已知，則為（   ）
A．48B．49C．50D．51

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