已知三元素集合A={x,xy,x-y},B={0,|x|,y},且A=B,求x與y的值.

答案:
解析:

  由元素的互異性,知x≠0,y≠0,

  ∴xy≠0.

  又由A=B知0∈A,

  從而x-y=0,x=y(tǒng),

  此時,A={x,x2,0},

  B={0,|x|,x},

  ∴x2=|x|.

  則x=0(舍去),x=1(舍去),x=-1.

  經(jīng)驗證:x=-1,y=-1適合題意.


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