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數列的各項均為正數，為其前項和，對于任意，總有成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)設,求數列的前項和.

(Ⅰ)  (Ⅱ)

解析試題分析：（Ⅰ）由已知：對于，總有 ①成立
∴  （n ≥ 2）②  
①-②得
∴
∵均為正數，∴  （n ≥ 2）
∴數列是公差為1的等差數列                
又n=1時，， 解得=1,  
∴.()  
(Ⅱ) 解：由（1）可知

考點：數列求通項，裂項相消求和
點評：由求的計算公式中的條件要引起注意

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列具有性質：①為整數；②對于任意的正整數，當為偶數時，
；當為奇數時，.
（1）若為偶數，且成等差數列，求的值；
（2）設(且N)，數列的前項和為，求證：；
（3）若為正整數，求證：當(N)時，都有.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數列中，為常數，，且成公比不等于1的等比數列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設，求數列的前項和。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列的前n項和，且是與1的等差中項。
（1）求數列和數列的通項公式；
（2）若，求
（3）若，是否存在，使得并說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知數列滿足，數列滿足.
（1）求證：數列是等差數列；
（2）設，求滿足不等式的所有正整數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
設數列為單調遞增的等差數列，，且依次成等比數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數列的前項和；
（Ⅲ）若，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數列的前項和為，公差d0，，且成等比數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和公式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列為等差數列，且  
（1）求數列的通項公式；
（2）證明

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數，數列滿足：，N*．
（1）求數列的通項公式；
（2）令函數，數列滿足：，N*），
求證：對于一切的正整數，都滿足：．

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