四 附加題：（本小題滿分15分）
已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）．aR
（1）當a=1時,求函數(shù)的最小值；
（2）若函數(shù)f(x)在上存在極小值，求a的取值范圍；
（3）若，證明：．


附加題：解：∵，∴．令，得．
∴當時，，當時，．
∴函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，在區(qū)間上單調遞增．
∴當時，有最小值1． …………4分
(2) ∴在上遞增，若函數(shù)f(x)在上存在極小值，即在有解，a的取值范圍是…………8分
（3）證明：由（1）知，對任意實數(shù)均有，即．
令（），則，
∴．
即． ∵
∴．
∵，
∴．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010年甘肅省高二第二階段考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓C:的離心率，且原點到直線的距離為．

（Ⅰ）求橢圓的方程 ；

（Ⅱ）過點作直線與橢圓C交于兩點，求面積的最大值.

四．附加題 （共20分，每小題10分）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年浙江省杭州市高二下學期期中考試文數(shù) 題型：解答題

 

四、附加題：本大題共2小題，每小題10分，共20分。

（20）（本小題滿分10分）

已知是邊長為1的正方形，分別為上的點，且沿將正方形折成直二面角．

（I）求證：平面平面；

（II）設點與平面間的距離為，試用表示．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）設｛an｝是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1＝3，a2＝5，a3＝6，a4＝9，a5＝10，a6＝12，……

將數(shù)列｛an｝各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：

（i）寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù);

（ii）求a100．

（Ⅱ）（本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過150分）

設｛bn｝是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，已知bk =1160，求k．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

22.（Ⅰ）設｛an｝是集合｛2t+2s|0≤s＜t，且s，tZ｝中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…….

將數(shù)列｛an｝各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：

（�。⿲懗鲞@個三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；

（ⅱ）求a100.

（Ⅱ）（本小題為附加題）

設｛bn｝是集合｛2t+2s+2r|0≤r<s<t，且r，s，tZ｝中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列.

已知bk=1160，求k.

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