關于x的不等式數(shù)學公式的解集為A，不等式|x-a|≤1的解集為B．
（1）求集合A，B；
（2）若A?B，求實數(shù)a的取值范圍．

解：（1）因為不等式，所以它的解為：-1＜x＜3，∴A=（-1，3）；
不等式|x-a|≤1的解為：a-1≤x≤a+1，∴B=[a-1，a+1]．
（2）∵A?B，由（1）A=（-1，3），B=[a-1，a+1]
∴
故a∈（0，2）．
實數(shù)a的取值范圍：（0，2）．
分析：（1）解分式不等式求出集合A，解絕對值不等式求出集合B．
（2）直接利用A?B，列出不等式組，求出a的取值范圍即可．
點評：本題考查分式不等式的解法、絕對值不等式的解法，集合之間子集關系和含變量問題的討論，考查計算能力，基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、設關于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）當a=1時，解這個不等式；
（2）當a為何值時，這個不等式的解集為R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山西省忻州一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設關于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）當a=1時，解這個不等式；
（2）當a為何值時，這個不等式的解集為R．

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