關于x的不等式2-x-x2≥0的解集為________．

{x|-2≤x≤1}
分析：原不等式2-x-x2≥0可化為x2+x-2≤0，分解因式可得（x-1）（x+2）≤0，解得-2≤x≤1，寫成解集的形式即可．
解答：原不等式2-x-x2≥0可化為x2+x-2≤0，
即（x-1）（x+2）≤0，解得-2≤x≤1，
故原不等式的解集為{x|-2≤x≤1}，
故答案為：{x|-2≤x≤1}，
點評：本題考查一元二次不等式的解法，轉(zhuǎn)化為（x-1）（x+2）≤0是解集問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式
2-x
+
x+1
＜m對于任意的x∈[-1，2]恒成立，則m的取值范圍是
[
3
，
6
]
[
3
，
6
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式2-x-x2≥0的解集為
{x|-2≤x≤1}
{x|-2≤x≤1}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式2-|x-a|＞x2至少有一個負數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：關于x的不等式2|x-2|＜a的解集為∅；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的值域是R．如果命題p和q有且僅有一個正確，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P：關于x的不等式2|x|＜a的解集為∅，Q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域為R．如果P和Q有且僅有一個正確，求實數(shù)a的范圍．

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