已知x1,x2滿足S=4x1+6x2的最大值.

答案:200
解析:

由不等式組作出平面區(qū)域?yàn)樗倪呅?I>OBCD.目標(biāo)函數(shù)S=4x1+6x2,當(dāng)參數(shù)S變動(dòng)時(shí),平行直線族的斜率為,與條件不等式組中的2x1+3x2=100斜率相同,故知線段BC上任一點(diǎn)都使目標(biāo)函數(shù)S取得相同的最大值,于是該線性規(guī)劃問題有無數(shù)多個(gè)最優(yōu)解,其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值都是200.


提示:

最優(yōu)解可能有一個(gè),也可能有多個(gè),甚至是無數(shù)個(gè).


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3+
b
x2-a2x(a>0)
,存在實(shí)數(shù)x1,x2滿足下列條件:①x1<x2;②f′(x1)=f′(x2)=0;③|x1|+|x2|=2
(1)證明:0<a≤3;(2)求b的取值范圍;
(3)若函數(shù)h(x)=f′(x)-6a(x-x1),證明:當(dāng)x1<x<2時(shí)|h(x1)|≤12a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+x+1(a>0)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)為x1,x2
(Ⅰ)證明:(1+x1)(1+x2)=1;
(Ⅱ)證明:x1<-1,x2<-1;
(Ⅲ)若x1,x2滿足lg
x1x2
∈[-1,1]
,試求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合MD是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:存在非零常數(shù)k,使得對(duì)定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤k|x1-x2|成立.
(Ⅰ) 當(dāng)D=R時(shí),f(x)=x是否屬于MD?說明理由;
(Ⅱ) 當(dāng)D=[0,+∞)時(shí),函數(shù)f(x)=
x+1
屬于MD,求k的取值范圍;
(Ⅲ) 現(xiàn)有函數(shù)f(x)=sinx,是否存在函數(shù)g(x)=kx+b(k≠0),使得下列條件同時(shí)成立:
①函數(shù)g(x)∈MD;
②方程g(x)=0的根t也是方程f(x)=0的根,且g(f(t))=f(g(t));
③方程f(g(x))=g(f(x))在區(qū)間[0,2π)上有且僅有一解.若存在,求出滿足條件的k和b;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

無窮數(shù)列{xn}中(n1),對(duì)每個(gè)奇數(shù)n,xn, xn+1,xn+2 成等比數(shù)列,而對(duì)每個(gè)偶數(shù)n, xn, xn+1, xn+2 成等差數(shù)列.已知x1= a , x2= b .

(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式 . 實(shí)數(shù)a , b滿足怎樣的充要條件時(shí), 存在這樣的無窮數(shù)列?

(2) 求,,……,的調(diào)和平均值, 即的值 .

 

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