若（x+
）
4=a
0+a
1x+a
2x
2+a
3x
3+a
4x
4，則（a
0+a
2+a
4）
2-（a
1+a
3）
2的值為（ ）
考點：二項式定理的應(yīng)用
專題：計算題,二項式定理
分析：在（x+
）
4=a
0+a
1x+a
2x
2+a
3x
3+a
4x
4中利用賦值法，分別令x=1可求a
0+a
1+a
2+a
3+a
4，令x=-1可求a
0-a
1+a
2-a
3+a
4），而（a
0+a
2+a
4）
2-（a
1+a
3）
2=（a
0+a
1+a
2+a
3+a
4）（a
0-a
1+a
2-a
3+a
4），代入可求．
解答：
解：在（x+
）
4=a
0+a
1x+a
2x
2+a
3x
3+a
4x
4中
令x=1可得，a
0+a
1+a
2+a
3+a
4=
(1+)4令x=-1可得，a
0-a
1+a
2-a
3+a
4=
(-1+)4∴（a
0+a
2+a
4）
2-（a
1+a
3）
2=（a
0+a
1+a
2+a
3+a
4）（a
0-a
1+a
2-a
3+a
4）=16
故選：B．
點評：本題主要考查了二項展開式中利用賦值法求解二項展開式的各項系數(shù)之和（注意是各項系數(shù)之和，要區(qū)別于二項式系數(shù)之和），解答本題還要注意所求式子的特點：符合平方差公式．
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=（
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11=
．
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