Question

函數y=x+

1

x

（x＞0）在區(qū)間D上有反函數的一個充分不必要條件是D=

（0，1]或[2，+∞）等，答案不唯一

．

Answer 1

分析：函數在一個區(qū)建上有反函數的條件是函數在這個區(qū)間上是單調的，只要寫出函數的一個單調區(qū)間就可以，根據函數的特點可以看出函數在[2，+∞）上遞增，在（0，1]上遞減，得到結果．

解答：解：∵函數在一個區(qū)建上有反函數的條件是函數在這個區(qū)間上是單調的，
∴只要寫出函數的一個單調區(qū)間就可以，
根據函數的特點可以看出函數在[2，+∞）上遞增，在（0，1]上遞減，
故答案為：（0，1]或[2，+∞）等，（答案不唯一）

點評：本題考查函數的反函數存在的條件，本題解題的關鍵是看出函數的單調區(qū)間，單調區(qū)間的子集就符合題意，本題是一個基礎題．