設(shè)A(-c,0)、B(c,0)(c>0)為兩定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離與到B點(diǎn)的距離的比為定值a(a>0),求P點(diǎn)的軌跡.
本小題考查直線(xiàn)、圓、曲線(xiàn)和方程等基礎(chǔ)知識(shí)及數(shù)學(xué)中的分類(lèi)討論思想. 解:設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x,y),由題意知: 化簡(jiǎn)得: (1-a2)x2+2c(1+a2)x+c2(1-a2)+(1-a2)y2=0. �、佼�(dāng)a≠1時(shí),a>0,則1-a2≠0,上式可化為 x2+ 即[x- �、诋�(dāng)a=1時(shí),方程可化為x=0, 由①、②可知,當(dāng)a≠1時(shí),P點(diǎn)的軌跡是以( |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型:022
設(shè)A(-c,0)、B(c,0)(c>0)為兩定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離與到B點(diǎn)的距離的比為定值a(a>0),則P點(diǎn)的軌跡為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型:022
設(shè)A(-c,0)、B(c,0)(c>0)為兩定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離與到B點(diǎn)的距離的比為定值a(a>0),則P點(diǎn)的軌跡為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008年高中數(shù)學(xué)直線(xiàn)與圓測(cè)試題 題型:044
設(shè)A(-c,0),B(c,0)(c>0)為兩定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離與到B點(diǎn)的距離的比為定值a(a>0),求P點(diǎn)的軌跡.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣州市2008屆高中教材變式題8:直線(xiàn)與圓 題型:044
設(shè)A(-c,0),B(c,0)(c>0)為兩定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離與到B點(diǎn)的距離的比為定值a(a>0),求P點(diǎn)的軌跡.
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