【題目】已知正△ABC內(nèi)接于半徑為2的圓O，點(diǎn)P是圓O上的一個動點(diǎn)，則 的取值范圍是（ ）
A.[0，6]
B.[﹣2，6]
C.[0，2]
D.[﹣2，2]

【答案】B
【解析】解：以△ABC外接圓圓心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示； 設(shè)A（2，0），B（﹣1， ），P（2cosθ，2sinθ）；
則 =（2cosθ﹣2，2sinθ），
=（2cosθ+1，2sinθ﹣ ）；
∴ =（2cosθ﹣2）（2cosθ+1）+2sinθ（2sinθ﹣ ）
=2﹣2cosθ﹣2 sinθ
=2﹣4sin（θ+ ）；
∵﹣1≤sin（θ+ ）≤1，
∴﹣2≤ ≤6，
即則 的取值范圍是[﹣2，6]．
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將3本相同的小說，2本相同的詩集全部分給4名同學(xué)，每名同學(xué)至少1本，則不同的分法有（ ）

A. 24種 B. 28種 C. 32種 D. 36種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，為常數(shù)，且，，．

（I）若方程有唯一實數(shù)根，求函數(shù)的解析式．

（II）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．

（III）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小華與另外名同學(xué)進(jìn)行“手心手背”游戲，規(guī)則是：人同時隨機(jī)選擇手心或手背其中一種手勢，規(guī)定相同手勢人數(shù)更多者每人得分，其余每人得分.現(xiàn)人共進(jìn)行了次游戲，記小華次游戲得分之和為，則為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有xf′（x）＞x2+3f（x），則不等式8f（x+2014）+（x+2014）3f（﹣2）＞0的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2016）
B.（﹣2018，﹣2016）
C.（﹣2018，0）
D.（﹣∞，﹣2018）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是定義在R上的函數(shù)，對∈R都有，且當(dāng)＞0時，＜0，且＝1.

(1)求的值；

(2)求證：為奇函數(shù)；

(3)求在[－2,4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，，分別為棱和的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)若平面平面，且，求證:平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=AA1=2，AB=BC=2 ，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1與A1C相交于點(diǎn)D．

（1）求證：BC1⊥平面AA1C1C；
（2）求二面角C1﹣AB﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市為了解端午節(jié)期間粽子的銷售量，對其所在銷售范圍內(nèi)的1000名消費(fèi)者在端午節(jié)期間的粽子購買量（單位：g）進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；

（Ⅱ）求這1000名消費(fèi)者的棕子購買量在600g～1400g的人數(shù)；

（Ⅲ）求這1000名消費(fèi)者的人均粽子購買量（頻率分布直方圖中同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

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