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設函數
（1）求函數f（x）的值域；
（2）設A，B，C為△ABC的三個內角，若，，且C為銳角，求sinA的值．
【答案】分析：（1）利用二倍角公式對函數解析式化簡整理，進而根據正弦函數的性質求得函數的值域．
（2）把x=代入函數解析式，求得sinC，進而求得C，進而根據cosB，求得sinB，代入到sinA=sin（B+C）中求得答案．
解答：解：（1）
所以函數f（x）的值域為．
（2），所以，
因為C為銳角，所以
又因為在△ABC中，，所以，
所以sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=
點評：本題主要考查了二倍角的正弦．解題的關鍵是對二倍角公式的熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
x2+bx+c，(-4≤x＜0)
-x+3，(x≥0)
，若f（-4）=f（0），f（-2）=-1，
（1）求函數f（x）的解析式，
（2）畫出函數f（x）的圖象，并指出函數的定義域和值域．
（3）解不等式xf（x）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•成都模擬）設函數f(x)=
x2+bx+c
2
其中b＞0，c∈R．當且僅當x=-2時，函數f（x）取得最小值-2．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有兩個不相同的實數根，求a取值的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年岳陽一中二模文）（12分）

設函數

 （1）求函數f(x)的單調區(qū)間，并求函數f(x)的極大值和極小值；

 （2）當x∈[a+1, a+2]時，不等，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數

   （1）求函數f(x)的單調區(qū)間，并求函數f(x)的極大值和極小值；

   （2）當x∈[a+1, a+2]時，不等，求a的取值范圍.

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