Question

已知集合A＝{x│x≠0，x∈R}，B＝R，對應法則是“取負倒數(shù)”．

(1)畫圖表示從集合A到集合B的對應(在集合A中任取四個元素)；

(2)判斷這個對應是否為從集合A到集合B的映射；

(3)元素－2的象是什么？－3的原象是什么？

(4)能不能構(gòu)成從集合B到集合A的映射？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1) 　　(2)因為每一個非零實數(shù)(即A中任意一個元素)都有唯一的負倒數(shù)在實數(shù)集中(即在法則“取負倒數(shù)”下，都在集合B中有且只有唯一的元素與之對應)，所以這個對應是從集合A到集合B的映射． 　　(3)元素－2的象是－2的負倒實數(shù)，－3的原象是－3的負倒實數(shù)． 　　(4)因為B中有一個元素“0”，而在集合A中沒有負倒數(shù)為0的元素與之對應，即集合B中不是任意一個元素在A中都存在非零實數(shù)以其為負倒數(shù)，所以由集合B到集合A構(gòu)不成映射．