【題目】只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關(guān)，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．

27

81

3.6

152

2936

38

其中

（1）根據(jù)散點圖判斷，與（e為自然對數(shù)的底數(shù)）哪一個更適宜作為紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，當(dāng)溫度為37度時紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y的預(yù)報值是多少？

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其線性回歸方程的系數(shù)的最小二乘法估計值為，

參考數(shù)據(jù)：，，

【答案】（1）更適宜作為紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x的回歸方程類型；

（2）；（3）446.

【解析】

（1）直接由圖象得答案；

（2）由，兩邊取對數(shù)，可得，令，則，分別求得與的值，則關(guān)于的線性回歸方程可求，進(jìn)一步得到關(guān)于的回歸方程；

（3）在（2）中求得的回歸方程中，取求得值得答案．

（1）由散點圖判斷更適宜作為紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度的回歸方程類型；

（2）由，兩邊取對數(shù)，可得，

令，則，

又由，

，

與的回歸直線方程為，

與的回歸方程為，即；

（3）當(dāng)時，．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐（如圖1）的平面展開圖（如圖2）中，四邊形為邊長為的正方形，△ABE和△BCF均為正三角形，在三棱錐中：

(I)證明：平面 平面;

(Ⅱ)求二面角的余弦值；

(Ⅲ)若點在棱上，滿足， ，點在棱上，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點處的切線與y軸垂直.

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，成立，求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點為圓的圓心， 是圓上的動點，點在圓的半徑上，且有點和上的點，滿足， .

（1）當(dāng)點在圓上運(yùn)動時，求點的軌跡方程；

（2）若斜率為的直線與圓相切，直線與（1）中所求點的軌跡交于不同的兩點， ， 是坐標(biāo)原點，且時，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某圓的極坐標(biāo)方程為，求

(1)圓的普通方程和參數(shù)方程；

(2)圓上所有點中的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求的單調(diào)性；

（2）若對定義域內(nèi)任意的，都恒成立，求a的取值范圍；

（3）記，若在區(qū)間內(nèi)有2個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點，求證：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐中，為等腰直角三角形，，設(shè)點為中點，點為中點，點為上一點，且．

（1）證明：平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， （）.

（1）當(dāng)時，若函數(shù)與的圖象在處有相同的切線，求的值；

（2）當(dāng)時，若對任意和任意，總存在不相等的正實數(shù)，使得，求的最小值；

（3）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)與的圖象交于 兩點．求證： .

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